已知一些格子区域里的标记总数时,某个隐藏格是否含标记,取决于所有满足线索的完整布局。只凭自己找到的一种布局,把其余格子认定安全,可能过早下结论。
先明确输入与规则
本例六个隐藏格,每格只能有零或一个标记。每条线索列出一个格子集合和其中标记总数,所有线索必须同时满足。枚举完整布局后,统计各格在多少份合法布局中含标记:零份为必空,全部为必有,其余为未知。
本例的独立记录
隐藏格编号零至五,每条线索给出一个集合及其中标记总数。
格子集合 | 标记数 [2, 4, 5] | 2 [2, 5] | 1 [2, 4] | 2 [0, 1, 2, 4, 5] | 3 [0, 2, 4] | 2 合法完整布局数2。 格号 | 含标记布局数 | 分类 0 | 0 | 必空 1 | 2 | 必有 2 | 2 | 必有 3 | 1 | 未知 4 | 2 | 必有 5 | 0 | 必空 前八份布局的含标记格: [1, 2, 4] [1, 2, 3, 4]
记录中的编号只用来区分本例对象,不应与大小排名或另一组记录的身份混淆。先核对单位和边界,再跟随中间值检查结果。空结果、零值与尚未确定是不同状态;分数保留精确含义,显示小数只为方便阅读。
怎样复算
未知不等于一半可能。本例给出的占比只是对合法布局等权计数的结果,没有另外假设真实生成过程。若没有任何合法布局,应先报告线索冲突,不能用零作分母或把全部格子都写成必空。
可以逐条加入线索,看合法布局数如何减少。最终需要把每份候选布局重新代回全部线索,防止只检查了最后一条。必然结论必须在所有合法布局里成立;仍有两种可能的格子应保留未知状态。
适用条件与限制
这是抽象的局部逻辑练习,集合由输入直接给出,不固定为某种棋盘的八邻域。没有额外的全局标记总数、随机先验或操作风险模型,因此不要把表格直接解释成真实游戏里的最优点击建议。
练习时可以一次只改变一个条件,比较差异从哪个步骤开始。若自己的结果不同,先核对是否采用同样的规则,再定位第一个不一致的中间状态,不要只修改最终答案。输入与运算过程需要一起保存,才能判断结论究竟适用于哪一个具体场景。
